F.5 Valuación con patrones alternativos de crecimiento

Dividendos que crecen rápido unos años y después se estabilizan

Ninguna empresa crece a la misma tasa para siempre. Una empresa joven o con un negocio que se está expandiendo puede aumentar dividendos con fuerza durante unos años y después, cuando madura, crecer al ritmo de la economía. El modelo de crecimiento constante no sirve para ese patrón.

El último dividendo por acción decidido por Ferroviaria Andina, de la gestión 2025, es Bs 5,03. Si el dividendo siguiera creciendo con fuerza durante tres años y luego se normalizara, ¿cuánto valdría la acción? ¿En qué medida el supuesto de fondo, es decir cuándo y a qué ritmo se normaliza el crecimiento, cambia el resultado?

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es lo que vale la acción con crecimiento de 20% durante tres años y 4% después, frente al valor con crecimiento de 4% desde el primer año (supuestos ilustrativos).

Fuente: Cálculo propio con el dividendo de la gestión 2025 de la Empresa Ferroviaria Andina S.A. (Bolsa Boliviana de Valores).

Dos etapas de crecimiento

Cuando se espera un cambio en el ritmo de crecimiento, se divide la vida de la acción en dos etapas: una primera de N años con crecimiento g₁, y una segunda, que dura para siempre, con un crecimiento menor g₂ (menor que k, para que el modelo de Gordon sea aplicable en ella). El valor se obtiene en cuatro pasos:

Paso 1: Dt = D₀·(1+g₁)^t          (dividendo de cada año de la primera etapa, t = 1, ..., N)
Paso 2: V₁ = Σ Dt/(1+k)^t         (valor presente de esos N dividendos)
Paso 3: PN = D(N+1)/(k − g₂)      (valor de la acción al final del año N, por el modelo de Gordon)
Paso 4: P₀ = V₁ + PN/(1+k)^N      (se suma al valor presente de la primera etapa el valor presente de PN)

El paso 3 es la clave: en el año N, lo que queda por delante es una acción de crecimiento constante, y su valor en ese momento se trae al presente como si fuera un solo flujo.

Aplicación con la gestión 2025 de Ferroviaria Andina

Datos: D₀ = Bs 5,0292 (gestión 2025, decidido); k = 15,71%; g₁ = 20% durante N = 3 años; g₂ = 4% después. Los tres supuestos de crecimiento son ilustrativos: nada en los datos de la bolsa permite pronosticarlos.

Pasos 1 y 2. Los dividendos de los tres años y su valor presente:

Año t   Dividendo Dt (Bs)   Factor 1/(1,1571)^t   Valor presente (Bs)
1                  6,035                0,8642                5,216
2                  7,242                0,7469                5,409
3                  8,690                0,6455                5,610
Suma                                                                  16,234

Paso 3. Al final del año 3 el dividendo del año 4 crece 4%, y desde allí la acción se valora por Gordon:

D₄ = D₃·(1+g₂) = 8,690 × 1,04 = 9,038          (primer dividendo de la segunda etapa)
P₃ = D₄/(k − g₂) = 9,038 / (0,1571 − 0,04)          (valor al final del año 3)
P₃ = 77,18                                            (valor de la acción dentro de tres años)

Paso 4. Se descuenta P₃ tres años y se suma:

P₃/(1+k)³ = 77,18 × 0,6455 = 49,82      (valor presente del valor de salida)
P₀ = 16,234 + 49,82 = 66,05                    (valor de la acción hoy, en Bs)

Para comparar: con crecimiento constante de 4% desde el primer año, el valor sería D₀·1,04/(k − 0,04) = Bs 44,67; sin crecimiento (D₀/k), Bs 32,01. Tres años de crecimiento fuerte suben el valor de Bs 45 a Bs 66, y el 75% de ese valor proviene del valor de salida, P₃: la mayor parte de lo que vale la acción depende de lo que se suponga que pasa después de la primera etapa.

Preguntas para pensar

• Si el valor de salida pesa más de la mitad del valor total de la acción, ¿qué tan confiable es un precio que depende tanto de lo que ocurrirá dentro de tres años? ¿Qué convendría hacer antes de recomendar la compra?
• Una empresa con dividendos irregulares como Ferroviaria Andina, ¿se acerca más a un modelo de crecimiento cero, constante o variable? ¿Qué información adicional (utilidades, inversión prevista) cambiaría esa respuesta?