B.6 El sistema DuPont: de qué está hecha la rentabilidad

SOBOCE mejoró su rentabilidad: ¿por qué?

En septiembre de 2022 SOBOCE tenía un ROE de −6,96% y un año después, en septiembre de 2023, de −4,66%: la pérdida sobre el patrimonio se redujo más de dos puntos. Es una mejora, pero ¿de dónde viene? Hay tres posibilidades muy distintas: que la cementera gane más por cada boliviano que vende (mayor margen), que use mejor sus activos para vender más (mayor rotación) o que se haya endeudado más (mayor apalancamiento). Un solo número, el ROE, no responde.

El sistema de análisis DuPont descompone el ROE en esas tres fuentes. En D.2 de Economía Financiera I se vio una versión simple (ROE = ROA × apalancamiento); aquí se abre el ROA en sus dos componentes para localizar la causa de un cambio.

(Los datos de SOBOCE vienen del informe de Pacific Credit Rating con estados financieros a septiembre de 2023, ya usado en D.1 y D.2 de Economía Financiera I.)

+2,30

puntos porcentuales de mejora del ROE de SOBOCE entre septiembre de 2022 y septiembre de 2023 (de −6,96% a −4,66%).

Fuente: Pacific Credit Rating, informe sobre SOBOCE con estados financieros al 30-sep-2023 (datos ya registrados en módulo 16).

Del ROE a tres componentes

Con UN = utilidad neta, V = ventas, A = activo total y PN = patrimonio neto, el ROE se factoriza multiplicando y dividiendo por las mismas cantidades. Cada paso reescribe el mismo número sin cambiarlo:

ROE = UN / PN                          (definición del ROE)
ROE = (UN / A) × (A / PN)              (se multiplica y divide por A: ROA por apalancamiento)
ROE = (UN / V) × (V / A) × (A / PN)    (se multiplica y divide por V dentro del ROA)
ROE = m × r × l                        (m = margen neto, r = rotación del activo, l = apalancamiento)

Cada factor responde una pregunta distinta:

- Margen neto m = UN/V: ¿cuánta utilidad deja cada boliviano vendido? Mide la eficiencia en costos y precios.
- Rotación r = V/A: ¿cuántos bolivianos de ventas genera cada boliviano de activo? Mide el uso de los activos.
- Apalancamiento l = A/PN: ¿cuántos bolivianos de activo se sostienen con cada boliviano de capital propio? Mide el financiamiento.

La ventaja del método es que el rendimiento para los dueños se analiza en esas tres dimensiones.

SOBOCE, separando las tres fuentes

El informe de PCR da el margen neto, el ROA y el endeudamiento. Con ellos se obtiene la rotación implícita (r = ROA/margen) y el apalancamiento (l = endeudamiento + 1, identidad vista en D.1 de Economía Financiera I). Para tres cortes en que el cálculo cierra:

Período       Margen neto   Rotación      Apalancam.    ROE calculado   ROE de PCR
Sep-2022          −7,22%      0,454          2,12         −6,95%       −6,96%
Mar-2023         −10,30%      0,475          2,12        −10,37%      −10,38%
Sep-2023          −4,77%      0,457          2,13         −4,64%       −4,66%

El ROE calculado como producto de los tres factores coincide con el de PCR con una diferencia de hasta dos centésimas (por redondeo). Ahora se puede repartir el cambio entre septiembre de 2022 y septiembre de 2023 reemplazando un factor por vez:

ROE₀ = (-7,22) × 0,4543 × 2,12 = −6,95%              (septiembre de 2022)
ROE₁ = (-4,77) × 0,4543 × 2,12 = −4,59%              (cambia solo el margen)
ROE₂ = (-4,77) × 0,4570 × 2,12 = −4,62%              (cambia además la rotación)
ROE₃ = (-4,77) × 0,4570 × 2,13 = −4,64%              (cambia además el apalancamiento: septiembre de 2023)

El efecto del margen es 2,36 puntos, el de la rotación −0,03 y el del apalancamiento −0,02; suman 2,31. Más del 100% de la mejora viene del margen: SOBOCE perdió menos por cada boliviano vendido. Los activos no rotaron mejor (0,454 a 0,457) ni cambió el apalancamiento (2,12 a 2,13).

Cuando el cálculo no cierra

No todos los cortes de la serie de PCR permiten la descomposición. En los cuatro primeros (marzo de 2019 a marzo de 2022), el ROE publicado es apenas una cuarta parte de ROA × apalancamiento:

Período       ROA      Apalancam.   ROA × apalancam.   ROE de PCR
Mar-2019       0,55%       1,99            1,09%         0,28%
Mar-2020      −1,68%       2,00           −3,36%        −0,84%
Mar-2021      −4,82%       2,06           −9,93%        −2,34%
Mar-2022      −1,08%       2,05           −2,21%        −0,53%

La diferencia es demasiado grande para ser redondeo. Una hipótesis es que esas razones no se calcularon sobre la misma base de tiempo (por ejemplo, un período más corto sin anualizar) o de saldo promedio; el informe de PCR usado para esta subsección no lo aclara. Por eso no se usa esa parte de la serie para la descomposición. Es una lección práctica: antes de descomponer un ROE hay que comprobar que la identidad cierre con los datos de partida; si no cierra, las razones no son comparables y cualquier atribución a margen, rotación o apalancamiento sería artificial.

Hay además un efecto del apalancamiento que conviene tener presente. Con ROA negativo (−2,18% en septiembre de 2023), un apalancamiento mayor empeora el ROE: con l = 2,13 es −4,64%, y con l = 1,50 habría sido −3,27%. El apalancamiento amplifica el resultado en ambas direcciones: con un ROA positivo de 4% daría 8,5% con l = 2,13 y 6,0% con l = 1,50.

Preguntas para pensar

• Dos empresas tienen el mismo ROE. Una lo logra con alto margen y bajo apalancamiento; la otra con margen bajo y mucha deuda. ¿Cuál es más riesgosa ante una recesión? ¿Qué razón del análisis DuPont indicaría esa diferencia?
• SOBOCE tiene el 98,99% de su capital en manos de un solo accionista y no cotiza sus acciones. ¿Qué otras razones o análisis podrían usarse para evaluarla, ya que las razones de mercado no se pueden calcular?