B.3 El apalancamiento operativo

Un 10% más de ventas, ¿cuánto más de utilidad?

En el presupuesto del taller (650 parihuelas, utilidad de Bs 3.500), una venta un 10% mayor (715 unidades) deja Bs 4.800 de utilidad: 37,1% más. Pero el mismo 10% hacia abajo (585 unidades) la reduce a Bs 2.200: −37,1%. Una variación pequeña en las ventas se convierte en una variación grande de la utilidad, en las dos direcciones.

Ese efecto multiplicador lo producen los costos fijos de la sierra: se pagan igual se venda mucho o poco. ¿Cuánto vale esa multiplicación y de qué depende?

3,71 veces

es el grado de apalancamiento operativo del taller con 650 unidades: cada 1% de variación en las ventas mueve la utilidad en 3,71%.

Fuente: Cálculo propio sobre el ejemplo ilustrativo del taller de parihuelas.

El grado de apalancamiento operativo

El apalancamiento operativo existe cuando una empresa tiene costos fijos de operación. Se mide con el grado de apalancamiento operativo (GAO): el cociente entre la variación porcentual de la utilidad operativa y la variación porcentual de las ventas. Se deriva en pocos pasos. Con U = (P − CV)Q − CF, MC = P − CV y una variación ΔQ de las unidades (los costos fijos no cambian):

ΔU = MC × ΔQ                               (la utilidad cambia solo por el margen de las unidades adicionales)
ΔU / U = MC × ΔQ / U                       (como variación porcentual de la utilidad)
GAO = (ΔU/U) / (ΔQ/Q) = MC × Q / U        (se divide entre la variación porcentual de las unidades)
GAO = MC × Q / (MC × Q - CF)               (sustituyendo U)
GAO(650) = 20 × 650 / (20 × 650 - 9.500) = 13.000 / 3.500 = 3,714     (valor para el presupuesto del taller)

Significa que, con 650 unidades, una variación de 1% en las ventas produce una variación de 3,71% en la utilidad operativa. Con +10% de ventas, la utilidad sube 37,1% (de 3.500 a 4.800); con −10%, baja 37,1%.

El GAO depende de qué tan cerca se está del equilibrio

El GAO no es una constante del negocio: cambia con el volumen. Cerca del punto de equilibrio (475 unidades), la utilidad es casi cero y cualquier cambio en las ventas la multiplica enormemente. Lejos del equilibrio, el efecto se diluye:

Ventas (unidades)    Utilidad (Bs)    GAO
      500                  500    20,00
      550                1.500    7,33
      650                3.500    3,71
      800                6.500    2,46
     1000               10.500    1,90

Con 500 unidades, a solo 25 del equilibrio, el GAO es 20: un 1% de ventas mueve la utilidad un 20%. Con 1.000 unidades baja a 1,90. En el equilibrio mismo el GAO no está definido (la utilidad es cero), y por debajo del equilibrio el cociente cambia de signo y deja de interpretarse como multiplicador.

Por eso un negocio con costos fijos altos tiene un riesgo de negocio mayor: su utilidad oscila más que sus ventas. En palabras de los textos, el riesgo de negocio es el riesgo de no cubrir los costos de operación y crece con el uso de costos operativos fijos. Para el taller esto no es una razón para rechazar la sierra, sino para vigilar el volumen: es la misma fragilidad que mostró el análisis de sensibilidad en A.5, vista desde otro ángulo.

Preguntas para pensar

• Si el dueño pudiera cambiar la estructura de costos del taller, ¿preferiría una con más costos fijos y menos costos variables, o al revés? ¿De qué dependería esa elección? ¿Cambia con el momento económico?
• Hay empresas bolivianas muy intensivas en costos fijos (cementeras, hidroeléctricas) y otras muy flexibles (comercios, talleres pequeños). ¿Cómo debería ser distinta su forma de planear las ventas?