A.5 Asignación de rango, racionamiento de capital y decisión de inversión

Cuatro proyectos aceptables y un presupuesto que no alcanza

Además de la sierra, el taller tiene otras ideas: un horno de secado, una camioneta de reparto, paneles solares para el galpón y una ampliación del galpón. Todas tienen VAN positivo a 15%, pero el taller solo dispone de Bs 160.000 este año, y pedir un préstamo no es posible. No puede hacer todo. ¿Cuáles elige?

Si todos los proyectos son buenos y el dinero es limitado, ya no basta con el criterio "VAN positivo": hace falta una regla para asignar rango a las propuestas y decidir cuáles entran en el presupuesto. Y hay un segundo problema, el de comparar proyectos de distinta duración: una camioneta usada que dura 3 años no se compara directamente con una nueva que dura 6.

(Las cifras de este tema son ilustrativas, construidas sobre el taller del módulo 17.)

Racionamiento de capital: ordenar por rentabilidad

Cuando hay un tope al dinero disponible, hay racionamiento de capital. El orden natural parte del índice de rentabilidad (IR = VP de los flujos / inversión, visto en A.4), que mide el valor creado por cada boliviano invertido:

Proyecto                         Inversión (Bs)    VAN a 15% (Bs)    IR
Horno de secado                        60.000            9.000    1,150
Camioneta de reparto                   50.000            7.000    1,140
Ampliación del galpón                 100.000           13.000    1,130
Paneles solares para el galpón         40.000            4.800    1,120

De acuerdo con la regla práctica, se eligen los proyectos en orden descendente de IR hasta agotar el presupuesto. Con Bs 160.000: el horno (60.000), luego la camioneta (110.000 acumulado), y la ampliación ya no cabe; se agregan los paneles (150.000). El VAN total es Bs 20.800 y quedan Bs 10.000 sin usar.

Cuando la regla del IR no alcanza

La regla del IR funciona "en general": su límite aparece porque los proyectos son indivisibles (no se puede comprar la mitad de una ampliación) y a veces el orden por IR deja dinero sin usar. Conviene comparar combinaciones completas:

Combinación                     Inversión (Bs)    VAN total (Bs)
Horno + Ampliación                   160.000            22.000
Horno + Camioneta + Paneles          150.000            20.800
Camioneta + Ampliación               150.000            20.000

La combinación del horno y la ampliación gasta todo el presupuesto (Bs 160.000) y suma Bs 22.000 de VAN, más que las Bs 20.800 que da seguir el ranking por IR. El criterio final es maximizar el VAN total sujeto al presupuesto. El IR sirve para encontrar rápido candidatos, y la comparación de combinaciones sirve para decidir.

El racionamiento tiene además un costo oculto: al dejar fuera proyectos con VAN positivo, la empresa renuncia a valor. Por eso, si se puede conseguir más financiamiento a una tasa menor que el rendimiento de los proyectos rechazados, conviene buscarlo.

Proyectos de distinta duración

Hay otro problema de comparación. El taller puede comprar una camioneta usada (Bs 48.000, flujos netos de Bs 24.000 al año, vida de 3 años) o una nueva (Bs 90.000, flujos de Bs 26.000 al año, vida de 6 años). Con U = camioneta usada y N = camioneta nueva, a 15% el factor de una anualidad es (1 − 1,15⁻ⁿ)/0,15: 2,2832 para 3 años y 3,7845 para 6.

VAN(U) = 24.000 × 2,2832 - 48.000 = 6.797                  (flujos de 3 años menos la inversión)
VAN(N) = 26.000 × 3,7845 - 90.000 = 8.397                  (flujos de 6 años menos la inversión)

A primera vista gana la nueva (8.397 contra 6.797), pero la comparación es injusta: la usada termina a los 3 años y el taller seguiría necesitando una camioneta. La pregunta clave es qué pasa al final del proyecto con la vida más corta. Si se repite la usada una vez, ambas alternativas cubren 6 años. Con U = camioneta usada, N = camioneta nueva y VAN(cad) = valor de la cadena de dos usadas:

VAN(cad) = 6.797 + 6.797 / 1,15³ = 11.267      (la segunda compra se descuenta 3 años más)

La cadena de camionetas usadas (11.267) supera a la nueva (8.397). Otra forma de llegar al mismo resultado es el valor anual equivalente (VAE): el VAN dividido entre el factor de anualidad. Convierte cada proyecto en un pago anual que se puede comparar sin importar la duración:

VAE(U) = 6.797 / 2,2832 = 2.977 por año                (el VAN entre el factor de 3 años)
VAE(N) = 8.397 / 3,7845 = 2.219 por año                (el VAN entre el factor de 6 años)

La usada genera más valor por año (2.977 contra 2.219), en acuerdo con la cadena de reemplazo.

Decidir con incertidumbre: cuánto margen tiene la decisión

Los flujos de un proyecto son estimaciones. Antes de decidir conviene saber cuánto pueden equivocarse las estimaciones sin cambiar la respuesta. Para la sierra, cada parihuela adicional vendida al año suma (45 − 25) × (1 − 0,25) = Bs 15 de flujo anual después de impuestos, y cada uno de esos flujos de cinco años vale, descontado a 15%, 15 × 3,3522 = Bs 50,28 de VAN:

VAN(Q) = 2.241 + 50,28 × (Q - 3.000)                      (el VAN cambia en 50,28 por cada parihuela de diferencia)
VAN(Q*) = 0  →  Q* = 3.000 - 2.241 / 50,28 = 2.955       (volumen anual que lleva el VAN a cero)

La sierra deja de ser aceptable si las ventas adicionales son menores a 2.955 parihuelas al año (unas 246 al mes, contra las 250 esperadas): una caída de solo 1,5% en las ventas elimina el VAN. Es un proyecto frágil. Con 2.700 parihuelas (−10%) el VAN es de Bs −12.844, y con 3.300 (+10%) llega a Bs 17.325. Este análisis de sensibilidad es la base de la decisión final: con VAN positivo pero tan ajustado, el dueño debería investigar primero qué tan firme es la demanda.

Preguntas para pensar

• ¿Qué factores no financieros (reputación, relación con clientes, riesgo de depender de una sola máquina) podrían justificar elegir un proyecto con menor VAN? ¿Cómo se explicarían a los socios del taller?
• Si el taller pudiera conseguir un préstamo adicional de Bs 40.000 al 10,3% (crédito empresarial de julio de 2026) para financiar otro proyecto, ¿cuál sería la lógica para decidir si conviene hacerlo?