F.1 El sector público en la producción de equilibrio y el multiplicador

Un boliviano de gasto público que se multiplica

Durante 2014-2016, cuando cayó el precio internacional del gas (Sección B.2), el gobierno boliviano sostuvo el gasto público con reservas acumuladas en vez de recortarlo de inmediato. Esa decisión solo tiene sentido si el gasto público, además de comprar bienes y servicios directamente, genera un efecto adicional sobre el resto de la economía —un efecto MULTIPLICADOR— que un recorte del gasto habría revertido. Esta sección deriva ese multiplicador paso a paso, incorporando explícitamente al sector público en el modelo de producción de equilibrio.

Del modelo sin Estado al modelo con gasto público e impuestos

El modelo de la demanda agregada en el corto plazo describe el ingreso de equilibrio como la suma de sus componentes: consumo (C), inversión (I), gasto público (G) y exportaciones netas (aquí simplificadas a cero, dejando el caso abierto para el Módulo de Macroeconomía II). El consumo depende del ingreso DISPONIBLE (el ingreso después de impuestos), no del ingreso total —una distinción que se vuelve central en cuanto el Estado entra en el modelo:

Ingreso disponible: Yd = Y − T          (donde Y = ingreso total, T = impuestos netos de transferencias)
Función de consumo: C = C0 + c·Yd = C0 + c·(Y − T)          (donde C0 = consumo autónomo, c = propensión marginal a consumir, 0<c<1)
Condición de equilibrio: Y = C + I + G

Sustituyendo la función de consumo en la condición de equilibrio y despejando Y:

Y = C0 + c(Y − T) + I + G
Y − cY = C0 − cT + I + G
Y(1 − c) = C0 − cT + I + G          (agrupando todos los términos que multiplican a Y)
Y = [1/(1 − c)] · (C0 − cT + I + G)          (despejando Y)

El término 1/(1−c) es el multiplicador del gasto autónomo, ya conocido de la Sección B.1 de Macroeconomía I para el caso sin Estado. Lo nuevo aquí es que ahora hay DOS multiplicadores distintos según qué instrumento use la política fiscal: uno para el gasto público G, y otro —de menor magnitud— para los impuestos T.

Por qué el multiplicador del gasto es mayor que el de los impuestos

De la ecuación de equilibrio se obtienen directamente dos multiplicadores, derivando la variación de Y ante una variación de cada instrumento por separado:

Multiplicador del gasto público: ΔY/ΔG = 1/(1 − c)          (un boliviano más de gasto público entra completo a la demanda agregada)
Multiplicador de los impuestos: ΔY/ΔT = −c/(1 − c)          (un boliviano menos de impuestos no se gasta completo: una parte c se consume, una parte (1−c) se ahorra)

La diferencia entre ambos multiplicadores en valor absoluto —1/(1−c) frente a c/(1−c)— tiene una explicación intuitiva y no solo algebraica: cuando el Estado gasta un boliviano, ese boliviano completo entra a la economía como demanda (compra de un bien o servicio). Cuando el Estado reduce los impuestos en un boliviano, ese boliviano queda en manos de los hogares, que gastan solo una FRACCIÓN c de él (la propensión marginal a consumir) y ahorran el resto —por lo que el impulso inicial a la demanda agregada es menor que con el gasto directo, y todo el efecto multiplicador posterior parte de esa base más pequeña.

Un caso especial notable es el MULTIPLICADOR DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO: si el gasto público y los impuestos aumentan exactamente en la misma cantidad (ΔG=ΔT), el efecto neto sobre Y no es cero, como podría parecer a primera vista, sino exactamente igual al aumento del gasto:

ΔY = [1/(1−c)]·ΔG + [−c/(1−c)]·ΔT = [1/(1−c)]·ΔG − [c/(1−c)]·ΔG          (usando ΔT=ΔG)
ΔY = [(1−c)/(1−c)]·ΔG = ΔG          (el multiplicador del presupuesto equilibrado es exactamente 1)

Este resultado —que aumentar el gasto público y los impuestos en la misma cantidad expande la economía, en vez de dejarla sin cambios— es contraintuitivo pero se sigue directamente de la asimetría entre los dos multiplicadores derivada arriba.

Preguntas para pensar

• Si el multiplicador del gasto público es mayor que el de los impuestos, ¿por qué un gobierno con un déficit fiscal que ya le preocupa (como el boliviano de la Sección C.3) podría preferir, aun así, bajar impuestos en vez de subir el gasto directo para estimular la economía en una recesión?