C.3 Inflación, estructura de plazos y presupuesto de capital

Dos formas de proyectar el mismo flujo, un solo resultado correcto

La overlock de la textilera (A.1) va a generar un ahorro que, en términos de poder de compra de hoy, vale Bs 5.000 al año durante 3 años. Un analista junior calcula el valor presente de ese proyecto descontando esos Bs 5.000 constantes con la tasa nominal de mercado (que ya incluye inflación esperada). Un segundo analista insiste en que eso es un error. ¿Quién tiene razón, y por qué la diferencia entre "nominal" y "real", ya vista en C.1 para tasas de interés, también aplica a flujos de caja proyectados?

Inflación y estructura de plazos: por qué la curva sube cuando se espera más inflación

C.1 mostró que una tasa nominal i incorpora una tasa real r más una compensación por inflación π (ecuación de Fisher). C.2 mostró que, según la teoría de las expectativas, una tasa de largo plazo refleja el promedio de tasas de corto plazo esperadas. Combinando ambas ideas: si el mercado espera que la inflación suba en los próximos años, las tasas de corto plazo esperadas también van a subir (porque cada una debe compensar esa inflación mayor), y por lo tanto la tasa de largo plazo de hoy, que promedia esas tasas cortas futuras, sube también. Una curva de rendimiento con pendiente muy pronunciada puede ser, en parte, el mercado anticipando un período de inflación creciente, no solo una prima de liquidez o una segmentación de mercado.

La regla de consistencia: flujos nominales con tasa nominal, flujos reales con tasa real

Al evaluar un proyecto de inversión (presupuesto de capital), hay dos formas igualmente válidas de proyectar sus flujos futuros, pero nunca se pueden mezclar:

- Método real: proyectar los flujos en poder de compra constante ("en bolivianos de hoy") y descontarlos con la tasa real r.
- Método nominal: proyectar los flujos dejando que crezcan con la inflación esperada ("en bolivianos de cada año futuro") y descontarlos con la tasa nominal i.

Matemáticamente, ambos métodos dan exactamente el mismo resultado, porque el efecto de la inflación se cancela igual en el numerador (flujo que crece con π) y en el denominador (tasa que incluye π):

VP(nominal):  Σ [Cₜ(1+π)ᵗ] / (1+i)ᵗ                  (flujo real Cₜ, ajustado por inflación cada año, descontado a tasa nominal)
i = (1+r)(1+π) - 1  →  (1+i) = (1+r)(1+π)            (ecuación de Fisher, ya derivada en C.1)
VP(nominal):  Σ [Cₜ(1+π)ᵗ] / [(1+r)(1+π)]ᵗ            (sustituyendo (1+i) por (1+r)(1+π))
VP(nominal):  Σ [Cₜ(1+π)ᵗ] / [(1+r)ᵗ(1+π)ᵗ]           (separando el denominador en sus dos factores)
VP(nominal):  Σ Cₜ / (1+r)ᵗ                          (igual a VP(real), porque (1+π)ᵗ se cancela arriba y abajo, queda exactamente el método real)

El error del analista junior del problema es mezclar los dos: usar el flujo real (constante, sin ajustar por inflación) pero descontarlo con la tasa nominal (que ya incluye una compensación por inflación). Ese error resta el efecto de la inflación dos veces, una porque el flujo nunca la incorporó, y otra porque la tasa nominal ya la descuenta, y subestima el valor real del proyecto.

El error, cuantificado

Con r = 5% (tasa real), π = 8% (inflación esperada), de donde i = (1,05)(1,08) − 1 = 13,4% (tasa nominal, vía Fisher, C.1), y un flujo real constante de Bs 5.000 durante 3 años:

Método correcto (real/real):      VP = 5.000/(1,05)¹ + 5.000/(1,05)² + 5.000/(1,05)³ ≈ Bs 13.616,24
Método correcto (nominal/nominal): VP = 5.000(1,08)¹/(1,134)¹ + 5.000(1,08)²/(1,134)² + 5.000(1,08)³/(1,134)³ ≈ Bs 13.616,24
Método incorrecto (real/nominal):  VP = 5.000/(1,134)¹ + 5.000/(1,134)² + 5.000/(1,134)³ ≈ Bs 11.726,04

Los dos métodos consistentes coinciden exactamente (Bs 13.616,24), como predice la derivación de arriba. El método mezclado subestima el proyecto en casi Bs 1.890, una diferencia grande, que podría llevar a rechazar un proyecto que en realidad conviene.

Preguntas para pensar

• Si estuvieras evaluando un proyecto de inversión en una empresa boliviana durante un año de inflación alta como 2024 (9,97%), ¿por qué sería especialmente riesgoso cometer el error de mezclar flujos reales con tasa nominal?
• ¿Qué método (real o nominal) te parece más intuitivo para presentarle una proyección de inversión a alguien sin formación financiera? ¿Por qué?