H.2 Análisis de series de tiempo y pronósticos

Cuando la tendencia sola predice demasiado

Usando el modelo de tendencia exponencial ajustado en H.1 (Ingresos(t) ≈ 6.336,19 · e^(0,1002·t), con t=años desde 1990) para proyectar el año 2025 (t=35), el resultado es Bs 211.299,70 millones, casi el doble del valor real de 2024 (Bs 115.942,30 millones). Extrapolar la tendencia de largo plazo sin ningún ajuste adicional lleva a una sobreestimación enorme. ¿Por qué?

El peligro de extrapolar solo la tendencia

La tendencia exponencial de H.1 se ajustó usando los 35 años completos (1990-2024), un período que incluyó el fuerte auge de precios de materias primas de 2006-2014 (H.1). Ese auge empuja la curva de tendencia estimada hacia una pendiente más pronunciada de lo que representa el crecimiento "normal" reciente de la economía boliviana: desde 2015, la serie real creció mucho más lento que esa tendencia de largo plazo (H.1 ya mostró que los valores reales quedaron sistemáticamente por debajo de la curva desde entonces). Proyectar hacia el futuro usando SOLO la tendencia de todo el período histórico ignora que el ciclo actual (la fase de desaceleración desde 2015) probablemente siga vigente en el corto plazo, la misma advertencia que ya se planteó en la pregunta guía de F.3 sobre proyectar un crecimiento exponencial indefinidamente.

Media móvil: suavizando la serie antes de proyectar

Una técnica simple para reducir el ruido de corto plazo (irregular, y parte del ciclo) antes de analizar una serie es la media móvil: se reemplaza cada valor por el promedio de ese valor y los de un número fijo de períodos vecinos (por ejemplo, una media móvil de 3 años promedia cada año con el anterior y el siguiente):

MA₃(t) = [Y(t-1) + Y(t) + Y(t+1)] / 3                (media móvil centrada de 3 períodos)

Con los ingresos tributarios de 2018 a 2024:

Año     Valor real      Media móvil (3 años)
2018    107.691,50      n/d
2019    107.056,30      100.079,80
2020    85.491,60       97.425,50
2021    99.728,60       100.982,57
2022    117.727,50      109.181,10
2023    110.087,20      114.585,67
2024    115.942,30      n/d

La media móvil de 2020 (97.425,50) queda muy por debajo del valor real de ese año en la serie sin suavizar de 2019 (107.056,30) y de 2022 (117.727,50), precisamente porque promedia la fuerte caída irregular de 2020 (la pandemia) con los años vecinos, reduciendo su peso aislado y dejando ver mejor el nivel "típico" de esos años, sin el ruido de un evento puntual.

Un pronóstico más honesto: tendencia reciente, no todo el histórico

Un pronóstico más razonable que la extrapolación ingenua de H.1 usaría solo los años recientes (por ejemplo, desde 2015, ya en la fase de desaceleración) para ajustar una nueva tendencia de corto plazo, en vez de todo el período 1990-2024. Esta es una lección general de análisis de series temporales: el modelo de tendencia es tan bueno como el período que se usó para ajustarlo, y un cambio de fase del ciclo económico (como el fin del auge de materias primas en 2015) puede volver obsoleta, de un día para otro, una tendencia estimada con datos de una fase distinta del ciclo. Ningún método estadístico de pronóstico (ni la tendencia simple, ni la media móvil, ni modelos más sofisticados que se estudian en materias de Estadística posteriores) elimina la incertidumbre inherente de proyectar hacia un futuro que todavía no ocurrió.

Preguntas para pensar

• Cierra el módulo: si tuvieras que asesorar a una institución boliviana que necesita proyectar sus ingresos para el próximo año, ¿qué le recomendarías tener en cuenta, más allá de simplemente extrapolar una tendencia histórica de largo plazo?
• Repasando todo el módulo (Secciones A-H): ¿qué herramienta estadística de las vistas te parece más directamente aplicable para analizar un problema económico boliviano que te interese personalmente?