G.4 Cambio de base, empalme y deflación

La misma información, expresada desde otro punto de partida

G.1 construyó la serie de índices de precio del oro con base 2019=100. Pero un informe distinto podría necesitar comparar esa misma serie contra 2021 (por ejemplo, para coincidir con la base de otra serie de referencia). Volver a calcular todo desde los precios originales es posible, pero innecesario: existe una forma directa de cambiar la base de un índice ya calculado, sin necesitar los datos originales de precio.

Cambio de base: reexpresar la misma serie desde otro punto de partida

Para cambiar la base de una serie de índices ya calculada (base antigua) a una nueva base, se divide cada valor de la serie entre el valor del índice en el nuevo año base, y se multiplica por 100. Con Ia = índice ya calculado en la base antigua (el valor que se está re-expresando) e Ib = índice del año que pasará a ser la nueva base (también en la base antigua):

Índice (nueva base):  (Ia / Ib) × 100

Con la serie de índices de precio del oro (base 2019=100: 100,00 / 122,23 / 128,57 / 129,31 / 137,21 / 165,16 para 2019-2024), rebasada a 2021=100 (el índice de 2021 en la base antigua es 128,57):

Año     Índice (base 2019)    Índice (base 2021)
2019    100,00                77,78
2020    122,23                95,07
2021    128,57                100,00
2022    129,31                100,58
2023    137,21                106,72
2024    165,16                128,46

Cada valor de la nueva serie se calculó como (índice original / 128,57) × 100, por ejemplo, 2019: (100,00/128,57)×100 ≈ 77,78. La serie rebasada cuenta exactamente la misma historia de cambios relativos que la original; solo cambia el punto de referencia que vale 100.

Empalme: uniendo dos series con bases distintas

El empalme (o enlace) resuelve un problema relacionado pero distinto: cuando una institución cambia la metodología o la base de un índice en algún año, quedan dos series separadas, con bases distintas, que no pueden compararse directamente año a año sin ajustar. Empalmar consiste en usar el año en que ambas series se solapan (donde existen los dos cálculos) como punto de conexión, reexpresando la serie más antigua en términos de la nueva base. Con s = año de solape, Ia(t) = índice antiguo en cualquier año t, e Ia(s) e In(s) los valores de ambos índices en ese año de solape:

Índice antiguo empalmado:  Ia(t) × [In(s) / Ia(s)]

Si, por ejemplo, el INE recalculara el IPC con una nueva canasta y una nueva base a partir de cierto año, los datos históricos previos a ese cambio se empalman multiplicándolos por el factor de conversión calculado en el año de transición, produciendo una única serie continua y comparable de punta a punta, sin ese ajuste, comparar directamente valores de antes y después del cambio de metodología llevaría a conclusiones erróneas.

Deflación: separando el efecto precio del efecto cantidad real

La deflación usa un número índice de precios para convertir una serie de valores nominales (medidos a precios corrientes de cada período) en una serie de valores reales (medidos a precios constantes de un período base), eliminando el efecto de la pura variación de precios. Con Vr = valor real, Vn = valor nominal, e Ip = índice de precios (base 100):

Vr:  (Vn / Ip) × 100

Con el valor exportado de oro en 2023 (USD 2.496,03 millones, a precios corrientes de 2023) y el índice de precio del oro ya calculado (137,21, base 2019=100):

Vr (a precios de 2019):  (2.496,03 / 137,21) × 100 ≈ 1.819,13

Comparando este valor "deflactado" (1.819,13) contra el valor nominal de 2019 (1.743,28, que en ese año coincide con su propio valor real, por ser el año base), se obtiene el crecimiento real del valor exportado de oro: (1.819,13/1.743,28−1)×100 ≈ 4,35%, que coincide, no por casualidad, con el índice de cantidad ya calculado en G.1 (Q₂₀₂₃≈104,35). La deflación, en el fondo, es una forma de aislar el crecimiento genuino en cantidad, separándolo del crecimiento nominal que solo refleja el aumento de precios.

Preguntas para pensar

• Cierra la Sección G: ¿por qué el INE tiene que empalmar series cuando cambia la canasta o metodología de un índice, en vez de simplemente empezar una serie completamente nueva desde cero?
• Si el valor nominal de las exportaciones de un país creció 50% en un año, pero el índice de precios de esos mismos productos también subió 45% en el mismo período, ¿qué te dice la deflación sobre el crecimiento REAL (en volumen) de esas exportaciones?