G.1 Números índices simples

De un precio en dólares a un número índice

El precio implícito del oro exportado por Bolivia (valor exportado dividido entre volumen exportado, INE/BCB/YPFB) fue de USD 44,60 en 2019 y USD 61,20 en 2023. Decir "subió USD 16,60" es correcto, pero poco práctico para comparar con el cambio de precio de otro producto medido en otra unidad, o para construir una serie que se pueda seguir año a año de forma estandarizada. Los números índices resuelven ese problema: convierten cualquier cambio a una escala común, siempre relativa a un período base fijado en 100.

Número índice de precio simple

Un número índice simple compara el valor de una sola variable en un período dado (t) contra su valor en un período base (0), expresado en una escala donde el período base vale exactamente 100:

Iₜ = (pₜ / p₀) × 100                                  (número índice simple de precio)

Con el precio del oro (base 2019=100):

I₂₀₂₃ = (61,1952 / 44,5999) × 100 ≈ 137,21

La lectura es directa: el precio del oro exportado en 2023 fue, en promedio, un 37,21% más alto que en 2019. Repitiendo el cálculo para cada año, se construye una serie de números índices completa:

La serie completa, año por año

Repitiendo el cálculo para cada año entre 2019 y 2024, se construye la serie completa de índices de precio del oro exportado por Bolivia (base 2019=100):

Año     Precio (USD)    Índice (2019=100)
2019    44,60           100,00
2020    54,52           122,23
2021    57,34           128,57
2022    57,67           129,31
2023    61,20           137,21
2024    73,66           165,16

La serie muestra un crecimiento sostenido del precio del oro en cada uno de los cinco años posteriores al período base, con una aceleración notable en 2024 (índice 165,16, muy por encima del resto), coherente con el fuerte incremento del precio internacional del oro documentado en ese período.

Números índices de cantidad y de valor

El mismo principio se aplica a otras magnitudes, no solo al precio:

- Índice de cantidad: Qₜ = (qₜ/q₀) × 100, compara la cantidad física exportada de un período contra el período base. Con el volumen de oro exportado (39,09 unidades en 2019, 40,79 en 2023): Q₂₀₂₃ = (40,79/39,09)×100 ≈ 104,35, el volumen exportado de oro apenas creció un 4,35% entre ambos años.
- Índice de valor: Vₜ = (vₜ/v₀) × 100, compara el valor monetario total (precio × cantidad) de un período contra el base. Con el valor exportado de oro (USD 1.743,28 millones en 2019, USD 2.496,03 millones en 2023): V₂₀₂₃ = (2.496,03/1.743,28)×100 ≈ 143,18.

Los tres índices están relacionados exactamente: V = P × Q / 100 (el índice de valor es, aproximadamente, el producto de los índices de precio y cantidad, dividido entre 100 para mantener la escala). Verificando: (137,21 × 104,35)/100 ≈ 143,19, coincide con el índice de valor calculado directamente, salvo una diferencia mínima por redondeo. Esta relación es intuitiva: el valor total exportado creció tanto por el aumento de precio (37,21%) como por el leve aumento de cantidad (4,35%), y ambos efectos se combinan multiplicativamente.

Preguntas para pensar

• Abre la Sección G: ¿por qué crees que el INE y otras instituciones publican índices de precios (como el IPC) en vez de simplemente reportar los precios promedio de cada producto en bolivianos?
• Con la información de esta subsección, ¿el aumento de valor de las exportaciones de oro entre 2019 y 2023 se explicó más por el aumento de precio o por el aumento de cantidad exportada? Justifica con los números.