F.1 Nube de puntos (diagrama de dispersión)

Antes de calcular cualquier cosa, mirar el patrón

El Ministerio de Economía y Finanzas Públicas (MEFP) registra, año por año desde 1990, cuánto vendió YPFB en hidrocarburos y cuánto recaudó el Estado en ingresos tributarios totales. Antes de calcular ningún coeficiente o ajustar ninguna recta, el primer paso para estudiar si dos variables están relacionadas es simplemente graficarlas una contra la otra y mirar qué forma toma la nube de puntos resultante.

Variables bidimensionales: cada observación, un par de valores

Hasta ahora, esta materia trabajó con variables unidimensionales: cada observación tenía un solo valor (el valor exportado de un producto, la utilidad de una empresa). Una variable bidimensional asocia, a cada unidad de observación, dos valores a la vez: en este caso, para cada año, el valor de las ventas de hidrocarburos de YPFB (variable X) y el valor de los ingresos tributarios totales del Estado (variable Y). El objetivo de esta sección es estudiar si existe una relación sistemática entre ambas variables, y si esa relación se puede describir con una fórmula matemática precisa.

El diagrama de dispersión: cada observación, un punto

El diagrama de dispersión (o nube de puntos) representa cada observación bidimensional como un punto en un plano cartesiano: la variable X en el eje horizontal, la variable Y en el vertical. La forma que toma la nube de puntos da una primera impresión visual, antes de cualquier cálculo, sobre el tipo de relación entre las dos variables:

- Si los puntos suben de izquierda a derecha, sugiere una relación positiva (cuando X sube, Y tiende a subir).
- Si los puntos bajan de izquierda a derecha, sugiere una relación negativa (cuando X sube, Y tiende a bajar).
- Si los puntos no muestran ningún patrón reconocible, sugiere que hay poca o ninguna relación lineal entre ambas variables.
- Si los puntos siguen una curva (no una línea recta), sugiere que la relación es real pero no lineal, el tipo de caso que retoma F.3.

Preguntas para pensar

• Mirando la nube de puntos, ¿hay algún año que se aleje notablemente del patrón general? ¿Qué explicación económica se te ocurre para esa observación atípica?
• ¿Por qué crees que la dependencia de Bolivia de las ventas de hidrocarburos para su recaudación tributaria total podría representar un riesgo fiscal, más allá de lo que muestra este gráfico?