C.1 Frecuencia absoluta y tablas de distribución

Del listado en bruto a una tabla que se puede leer

El Instituto Nacional de Estadística registra, año tras año, el valor exportado de cada producto boliviano: gas natural, quinua, estaño, zinc, plata, oro, y varios más. Tomando los años 2019 a 2024, esto da 45 observaciones de "producto en un año dado, con su valor exportado" (INE, BCB, YPFB, serie ya usada en otras materias). Mirar esas 45 cifras sueltas, una por una, no dice mucho. Pero si se agrupan según a qué categoría de producto pertenece cada observación (hidrocarburos, minerales, o productos agrícolas y no tradicionales), aparece un patrón que salta a la vista de inmediato.

Frecuencia absoluta: cuántas veces aparece cada valor o categoría

La frecuencia absoluta (fi) es, simplemente, el número de veces que aparece cada valor o categoría en un conjunto de datos. Si de las 45 observaciones de exportaciones bolivianas (2019-2024), 20 corresponden a productos minerales, la frecuencia absoluta de la categoría "Minerales" es fi=20. La suma de todas las frecuencias absolutas de una tabla siempre tiene que dar exactamente el número total de observaciones (n): una forma simple de comprobar que no se perdió ni se duplicó ningún dato al construir la tabla.

Las otras tres columnas: relativa, acumulada, relativa acumulada

Una tabla de distribución de frecuencias completa suma tres columnas más a la frecuencia absoluta:

- Frecuencia relativa (hi): qué proporción del total representa cada categoría, hi = fi / n. Se expresa habitualmente como porcentaje. Permite comparar distribuciones de tamaños distintos entre sí (una tabla con n=45 y otra con n=4.500 no se pueden comparar directamente por fi, pero sí por hi).
- Frecuencia acumulada (Fi): la suma de las frecuencias absolutas de esa categoría y todas las anteriores (según el orden en que se presenten). Fi de la última categoría siempre es igual a n.
- Frecuencia relativa acumulada (Hi): lo mismo, pero con las frecuencias relativas: Hi = Fi / n. Hi de la última categoría siempre es 100%.

Cuando las categorías son nominales (sin orden natural, como el tipo de producto exportado), Fi y Hi igual se calculan, pero su lectura "acumulada" depende del orden arbitrario en que se listaron las categorías: no tiene la misma interpretación natural que cuando las categorías SÍ tienen un orden (como los niveles educativos, A.3) o cuando son valores numéricos ordenados (C.2).

Preguntas para pensar

• ¿Qué explicación económica se te ocurre para que los productos minerales sean la categoría más frecuente en las exportaciones bolivianas de este período (2019-2024), por encima de hidrocarburos y agrícolas?
• Si en vez de contar 'observaciones producto-año' se contara el VALOR exportado en dólares de cada categoría, ¿esperarías que el orden de las categorías (cuál es más grande) sea el mismo? ¿Por qué podría cambiar?