A.2 Población, muestra y confiabilidad

Contar a todos, o contar solo a algunos

Cada varios años, Bolivia realiza un Censo Nacional de Población y Vivienda (CNPV): un operativo que busca contar, uno por uno, a cada persona que vive en el país: el de 2012 registró poco más de 10 millones de habitantes (Instituto Nacional de Estadística, INE). Pero entre un censo y el siguiente, el INE también publica todos los años cifras como la tasa de desempleo urbano o la incidencia de la pobreza, actualizadas con una frecuencia que un censo completo (caro, lento, y que requiere movilizar a decenas de miles de encuestadores) no puede sostener. Esas cifras anuales no salen de contar a todos los bolivianos: salen de preguntarle a una fracción cuidadosamente seleccionada de ellos, la Encuesta de Hogares. ¿Qué garantiza que preguntarle a una fracción de la población pueda decir algo confiable sobre el total?

Población y muestra: dos alcances distintos de una misma pregunta

La población (o universo) es el conjunto completo de elementos (personas, hogares, empresas, transacciones) sobre el que se quiere obtener información. La muestra es un subconjunto de esa población, seleccionado para estudiarlo y, a partir de él, sacar conclusiones sobre el conjunto completo. El Censo boliviano de 2012 estudió a la población completa (los más de 10 millones de habitantes, uno por uno); la Encuesta de Hogares del INE estudia una muestra (unos pocos miles de hogares) para estimar indicadores (como la tasa de pobreza) que aplican al país entero.

La razón para usar una muestra en vez de censar a toda la población casi siempre es práctica: costo, tiempo, y en algunos casos la propia naturaleza de la medición (probar la resistencia de cada foco de una fábrica agotaría toda la producción, así que hay que probar solo algunos). El riesgo que se acepta a cambio es el error de muestreo: como no se observó a todos, la estimación obtenida de la muestra puede diferir del valor real de la población: un riesgo que la estadística inferencial (A.1) sabe cuantificar, pero que no desaparece por el solo hecho de elegir bien la muestra.

Población finita e infinita

Una población finita tiene un número contable de elementos, aunque ese número sea enorme: los habitantes de Bolivia en un momento dado, las empresas registradas en Fundempresa, las boletas de un examen de admisión. Una población infinita no tiene un límite contable de elementos, típicamente porque el proceso que la genera podría repetirse indefinidamente: todos los resultados posibles de lanzar una moneda una y otra vez, o todas las mediciones posibles de temperatura que un sensor podría registrar con precisión creciente. En la práctica económica y social, casi todas las poblaciones de interés (hogares, empresas, transacciones de un período) son finitas; las poblaciones infinitas aparecen más en el terreno teórico de la probabilidad, retomado en materias de Estadística posteriores.

Confiabilidad: por qué no toda cifra estadística merece la misma confianza

Que un número salga de un cálculo estadístico no lo vuelve automáticamente confiable. La confiabilidad de una cifra estadística depende de factores como: la calidad del diseño muestral (una muestra mal seleccionada puede no representar a la población de interés, sin importar cuán grande sea), la honestidad y precisión de quienes respondieron o registraron los datos, y la transparencia de la metodología usada para calcularla (si una institución no publica cómo llegó a un número, ese número es más difícil de auditar y de replicar). Por esta razón, en estos materiales, cualquier cifra boliviana citada declara explícitamente su institución, serie y año de origen: esa trazabilidad es, en sí misma, parte de lo que hace confiable a un dato estadístico.

Preguntas para pensar

• Si tuvieras que diseñar una encuesta para estimar cuántos hogares bolivianos tienen acceso a internet en casa, ¿elegirías censar a toda la población o trabajar con una muestra? ¿Por qué?
• ¿Qué información necesitarías conocer sobre la metodología de una encuesta boliviana para evaluar qué tan confiable es su resultado?