B.1 Monopolio: maximización de beneficio y pérdida de peso muerto

Un solo proveedor, con un límite real

La Empresa Pública Social de Agua y Saneamiento (EPSAS) es la única proveedora de agua potable y alcantarillado en La Paz y El Alto: no hay otra empresa a la que un hogar pueda cambiarse si no está conforme. EPSAS se constituyó el 11 de diciembre de 2007, después de que el Estado boliviano rescindiera el contrato de concesión privada con Aguas del Illimani (AISA, la empresa que había gestionado el servicio desde 1997) tras protestas sociales en El Alto en enero de 2005, un episodio del mismo patrón que la más conocida 'Guerra del Agua' de Cochabamba de 2000 (ya construida en Historia Económica de Bolivia, módulo10/E.3, con la concesión a Aguas del Tunari): en ambos casos, la privatización de un servicio de agua terminó revertida por movilización social. Un monopolio así, sin competencia directa, ¿puede realmente cobrar cualquier precio que quiera? La respuesta corta es no, pero entender por qué exige derivar cómo decide su precio y su cantidad un monopolista.

El ingreso marginal del monopolista: menor que el precio

A diferencia de la empresa competitiva de la Sección A (que enfrenta una demanda horizontal), el monopolio es la única oferente del mercado: enfrenta directamente la curva de demanda de mercado, que es descendente. Para vender una unidad más, el monopolista tiene que bajar el precio, y ese precio más bajo aplica a todas las unidades que vende, no solo a la última. Con una demanda lineal P(Q)=a−bQ:

IT(Q) = P(Q) · Q = (a - bQ) · Q = aQ - bQ²          (ingreso total: precio por cantidad)
IMg(Q) = dIT/dQ = a - 2bQ                            (derivando respecto a Q)

Comparando IMg(Q)=a−2bQ con la demanda P(Q)=a−bQ: ambas tienen la misma ordenada al origen (a), pero el IMg tiene el doble de pendiente (−2b en vez de −b). Esto significa que IMg < P para toda Q>0 (el ingreso marginal del monopolista siempre está por debajo del precio), exactamente lo opuesto a la empresa competitiva de la Sección A, donde IMg=P.

La cantidad y el precio de monopolio

El monopolista maximiza beneficios donde IMg=CMg (la misma condición general de siempre), pero como IMg<P, esa condición ya no coincide con P=CMg. Con demanda P(Q)=100−2Q y un costo marginal constante CMg=20:

IMg(Q) = CMg                                        (condición de maximización de beneficios)
100 - 4Q = 20                                       (sustituyendo IMg=100-4Q y CMg=20)
4Q = 80                                              (despejando)
Q* = 20                                              (cantidad de monopolio)
P* = 100 - 2(20) = 60                                (sustituyendo Q* en la curva de demanda para hallar el precio)

Nota algo clave: P*=60 es mucho mayor que CMg=20: el monopolista fija un precio por encima de su costo marginal, algo que la empresa competitiva de la Sección A nunca podría hacer (ahí P=CMg exactamente). Esa brecha entre precio y costo marginal es, precisamente, la fuente del poder de mercado del monopolio.

La pérdida de peso muerto: ineficiencia, no solo redistribución

Si este mismo mercado fuera competitivo (P=CMg), la cantidad de equilibrio sería Q_comp=(100−20)/2=40, el doble de la cantidad de monopolio. Entre Q*=20 y Q_comp=40 hay unidades que valen para los consumidores más de lo que cuesta producirlas (el precio que pagarían supera el CMg=20), pero que el monopolista decide no producir porque, para venderlas, tendría que bajar el precio de todas las unidades, no solo de las adicionales, reduciendo su beneficio total.

Esa producción que no ocurre, aunque sería mutuamente beneficiosa entre comprador y vendedor, es la pérdida de peso muerto (deadweight loss) del monopolio: un triángulo de valor económico que simplemente desaparece, no se transfiere a nadie: ni al monopolista, ni a los consumidores. Con los números de este ejemplo, esa pérdida es exactamente ½×(40−20)×(60−20)=400 unidades de valor.

Por qué EPSAS no puede (ni debe) comportarse como el monopolista del ejemplo

El ejemplo matemático de arriba describe un monopolio sin regulación. EPSAS, en cambio, opera bajo la supervisión de la Autoridad de Fiscalización y Control Social de Agua Potable y Saneamiento (AAPS), que aprueba y regula sus tarifas, precisamente para evitar que un monopolio natural como el suministro de agua potable (tender una segunda red de tuberías paralela a la existente sería absurdamente costoso e ineficiente, la razón misma por la que este servicio tiende naturalmente a un solo proveedor) fije el precio que maximizaría su propio beneficio a costa de la pérdida de peso muerto del ejemplo anterior. La regulación de tarifas es, en esencia, un intento de acercar el precio regulado al costo marginal (o al costo medio, en la práctica), reduciendo esa brecha entre P y CMg sin perder las ventajas de tener una sola red de distribución eficiente.

Preguntas para pensar

• ¿Por qué crees que servicios como el agua potable, la electricidad o el gas domiciliario tienden a organizarse como monopolios regulados, en vez de fomentar varias empresas compitiendo con redes paralelas?
• Si la AAPS fijara la tarifa de EPSAS exactamente igual al costo marginal, ¿qué problema práctico podría generar eso para la sostenibilidad financiera de la empresa? (pista: piensa en el costo fijo de mantener toda la red de tuberías)