A.2 Oferta de la empresa y de la industria en el corto plazo

La misma curva, dos nombres distintos

En A.1 se derivó que la empresa competitiva maximiza beneficios donde P*=CMg(q). Eso significa que, para cada precio de mercado posible, esa misma ecuación dice exactamente cuánto produce la empresa. ¿No es entonces la curva de costo marginal, mirada de la forma correcta, lo mismo que la curva de oferta de la empresa?

La curva de costo marginal como curva de oferta

Con una función de costo total CT(q)=2q²+3q+20 (costo fijo=20, costo variable=2q²+3q), el costo marginal y el costo variable medio son:

CMg(q) = dCT/dq = 4q + 3                          (derivando CT respecto a q)
CVMe(q) = CV(q)/q = (2q² + 3q)/q = 2q + 3          (costo variable total dividido entre las unidades)

Como CMg(q) siempre supera a CVMe(q) para q>0 (CMg−CVMe = 4q+3−(2q+3) = 2q ≥ 0), no hay ningún precio positivo al que a la empresa le convenga producir por debajo del costo variable medio: el precio de cierre de esta empresa es el límite de CVMe cuando q→0, que es 3. Para cualquier precio P>3, la empresa maximiza beneficios donde P=CMg(q), lo cual se despeja directamente:

P = 4q + 3                                        (condición de maximización: P=CMg)
q = (P - 3) / 4                                   (despejando q: la curva de oferta de la empresa)

La curva de oferta de la empresa en el corto plazo es, exactamente, el tramo de su curva de costo marginal que queda por encima del costo variable medio mínimo: no es una curva nueva que haya que derivar aparte, es la misma CMg, reinterpretada.

De la oferta de la empresa a la oferta de la industria

La oferta de la industria en el corto plazo es la suma horizontal de las ofertas de todas las empresas que la componen: a cada precio, se suma cuánto produce cada empresa individual. Si la industria tiene N empresas idénticas (mismo CMg, mismo costo de cierre), la oferta de industria es simplemente N veces la oferta de una empresa representativa:

Q_industria(P) = N · q_empresa(P) = N · (P−3)/4

Preguntas para pensar

• Si el precio de mercado cayera por debajo del precio de cierre de todas las empresas de una industria durante un período prolongado, ¿qué esperarías que pase con el número de empresas N en el largo plazo? (pista: esto se retoma en A.3)
• ¿Por qué crees que la distinción entre costo fijo y costo variable, ya vista en módulo2/D.2, es exactamente la que determina el precio de cierre de una empresa?