Teoría de la producción

Más trabajadores, la misma tierra

Un productor de quinua en el Altiplano Norte de La Paz tiene una parcela de tamaño fijo. Si trabaja solo, cosecha una cierta cantidad. Si contrata a un segundo trabajador, la cosecha aumenta bastante, porque ahora pueden dividirse tareas (uno prepara la tierra mientras el otro siembra). Si contrata a un tercero, la cosecha sigue subiendo, pero ya no tanto como con el segundo. Si llegara a contratar a un décimo trabajador en esa misma parcela de tamaño fijo, es muy probable que la cosecha apenas aumente, o incluso que empiecen a estorbarse entre sí.

La tierra no cambió de tamaño en ningún momento. Lo único que cambió fue la cantidad de trabajo aplicada a esa misma tierra fija. ¿Por qué cada trabajador adicional aporta cada vez menos a la cosecha total?

Función de producción: factores fijos y variables

Una función de producción describe la relación entre la cantidad de factores (insumos) que una empresa utiliza y la cantidad de producto que obtiene. En el corto plazo, al menos un factor de producción es fijo: en el ejemplo, la tierra, cuyo tamaño no se puede cambiar de un día para otro. Otros factores son variables: en el ejemplo, el trabajo, que sí se puede aumentar contratando más personas. En el largo plazo, todos los factores se vuelven variables, y el productor podría comprar más tierra, no solo más trabajo.

Producto marginal y la ley de rendimientos decrecientes

El producto marginal de un factor variable (por ejemplo, el trabajo) es la cantidad adicional de producto que se obtiene al agregar una unidad más de ese factor, manteniendo fijos los demás. La ley de rendimientos marginales decrecientes establece que, a medida que se sigue agregando unidades de un factor variable a un factor fijo, el producto marginal de cada unidad adicional tiende a disminuir, más allá de cierto punto.

Esto no significa que agregar más trabajo sea siempre malo. Al principio, el producto marginal puede incluso aumentar por la división de tareas, como en el ejemplo. Pero, dado que la tierra es fija, llega un punto en que cada trabajador adicional tiene menos tierra disponible para trabajar, y su aporte a la cosecha total se vuelve cada vez menor.

Producto medio: el promedio, no el margen

El producto medio de un factor es la producción total dividida entre la cantidad de ese factor utilizada (en el ejemplo: quintales por trabajador, en promedio). Es distinto del producto marginal: el producto medio con 3 trabajadores en el ejemplo anterior es 30/3 = 10 quintales por trabajador, mientras que el producto marginal del tercer trabajador fue solo 8. Esta distinción, entre lo que aporta el promedio y lo que aporta la última unidad, es la misma lógica que vas a usar en C.3 para entender la diferencia entre costo medio y costo marginal, y es clave para decidir cuánto producir en C.4.

Preguntas para pensar

• ¿En qué otro sector productivo boliviano (además de la agricultura) podrías identificar claramente un factor fijo en el corto plazo? ¿Cuál sería el factor variable?
• Si un productor de quinua decide que ya no le conviene seguir contratando más trabajadores en su parcela actual, ¿qué le recomendarías: seguir contratando en la misma tierra, o buscar ampliar su tierra? Relaciona tu respuesta con corto y largo plazo.
• La ley de rendimientos decrecientes aplica al factor variable cuando el otro factor está fijo. ¿Qué pasaría con la producción total si, en cambio, se pudiera aumentar tanto la tierra como el trabajo en la misma proporción?
• ¿Cómo se conecta este tema con lo que viste en A.6 (herramientas matemáticas), específicamente con el concepto de límites y derivadas aplicado al costo marginal?